Après des recherches plus approfondies, je constate que d'après les symptômes que j'ai évoqués plus haut, il s'agirait bien d'un parasite, un champignon responsable d'une maladie nommée la fusariose. Voici un lien explicatif : https://jardinage.ooreka.fr/fiche/voir/311832/lutter-contre-la-fusariose
J'ai couper la branche contaminée et j'en profiterai pour rendre compte sur ce poste de l'évolution de la maladie (incurable), ça peut être intéressant.
Cependant peut on consommer l'herbe malgré la contamination?